Оптимизационные модели

23.06.2016

Эти модели предполагают линейность связи между выпуском одних и потреблением других продуктов тем же самым объектом, который для своего выпуска должен получать строго определенное количество других продуктов. Комплектно получаемая продукция используется объектами изучаемой системы частично для собственных нужд, а частично для выпуска конечного продукта, который и включается в общий народнохозяйственный оборот.

Можно показать, что упомянутые условия построения балансовой модели в действительности часто не выполняются. Так, например, условно-постоянные затраты вспомогательных материалов, топлива на обогрев зданий почти не зависят от количества выпускаемой продукции, но весьма существенны для предприятия. Тем не менее балансовая модель может служить для расчетов вариантов техпромфинплана, она удобна как для экономистов, так и для работников отдела АСУ при алгоритмизации, программировании, сборе и переработке данных. Хотите чтобы в квартире всегда было комфортно и уютно? Закажите остекление балкона.

Понятно, что только в отдельных случаях множество полупространств обращено в сторону одного центра (ядра). Возможны варианты ограничений, приводящие к трем типам геометрических представлений множества допустимых решений: оно пусто, т. е. задача не имеет решения; оно представляет собой ограниченный выпуклый многогранник, т. е. задача имеет одно или множество решений; оно представляет собой неограниченный выпуклый многогранник, т. е. возможно бесконечное число допустимых решений, но задача решения не имеет; при этом иногда говорят об открытой системе условий задачи.

Целевая функция в задаче линейного программирования представляет собой линейную функцию. В простейшем случае это прямая, проходящая через начало координат. Система линейно-независимых ограничении образует п = т гиперплоскостей (плоскостей, лежащих в m-мерном пространстве). Целевая функция также может быть представлена гиперплоскостью, если вектор с имеет ряд независимых компонент.